Solucion de Y=2x^2+4x-8

Solucion de Y=2x^2+4x-8:

=2Y^2+4Y-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(2Y^2+4Y-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2Y^2-4Y+8=0

a = -2; b = -4; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·8
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{4-4\sqrt{5}}{-4}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{4+4\sqrt{5}}{-4}
$